Локальные характеристики автотранспортных потоков

В обобщенном смысле потоком называется совокупность автотранспортное средство (АТС), являющихся участниками движения на улично-дорожной сети (УДС).

Улично-дорожная сеть, по которой перемещаются АТС, состоит из перегонов, перекрестков, Т-образных участков и системы управления. Поведение автотранспортных потоков (АТП), находящихся в движении на перегоне, определяется не только информацией о состоянии дороги и окружающих АТС, но и близостью перекрестка, светофора, наличием дорожной разметки или другого элемента управления (например, сотрудника ГИБДД в кустах).

В этом смысле удаленность от источника управления предполагает мотивацию поведения АТС только в зависимости от состояния ближайшей видимой части дороги и АТП.

Эту информацию мы называем локальной и характеристики АТП в таких условиях — локальными.

Рассмотрим часть потока АТС, совокупность автомобилей на дороге между точками А и В, движущихся в одном направлении А→В.

При этом считаем, что вклад АТС c1,c2,c3 в упомянутую часть равен доле их по длине, приходящейся на фрагмент АВ (рисунок 1).

Рисунок 1 – Часть потока АТС между двумя точками А и В

Обозначим это число R(t,х,хо).

Поскольку каждый автомобиль из выделенной совокупности перемещается гладко (т.е. имеет ограниченную кусочно-непрерывную вторую производную), то функция R(t,х,хо) непрерывна по t и имеет кусочно-непрерывную производную.

Например, если считать, что скорость АТС-потока одна и та же и постоянна,

то R(t,х,хо)

кусочно-линейна по t

и определяется геометрией АТС, их расположением на дороге. Функция R(t,х,хо)

всегда кусочно-линейна и непрерывна по х.

В качестве x0

можно выбрать фиксированный параметр — начало дороги, т.е. фрагмент [x0,x]

— максимальный не содержащий перекрестков.

Функция

(1)

называется интенсивностью АТП и

(2)

— плотностью АТП

Для потоков с малой интенсивностью в качестве плотности и интенсивности рассматриваются их средние

3)

(4)

Скоростью АТП называется функция

(5)

. (6)

Считаем, что скорость v АТП является известной функцией его плотности [3]:

, (7)

Соотношение (7) называется далее функцией состояния АТП.

Поэтому

. (8)

(9)

Уравнение (9) — локальное уравнение транспортного потока, поскольку оно адекватно описывает АТП лишь на перегоне при движении по одной полосе без обгонов вдали от средств глобального управления (перекрестки, светофоры, сужения и т.д.).

Здесь термин "управление" понимается в обобщенном смысле — как влияние на поведение АТС тех или иных ограничений для участников движения.

Далее,

(10)

называется локальным ускорением АТП и характеризует внутренние ("тепловые") силы АТП.

Пусть Qi(t)

—

скорость расхода топлива i-й АТС (рисунок 1).

(11)

— скорость расхода топлива потоком на фрагменте АВ полосы движения

. (12)

Пусть АТП состоит из т

типов АТС,

—

распределение типов, — вектор-функция расхода топлива каждым типом АТС в зависимости от скорости (например, усредненный показатель на 100 км). Имея вектор-функции состояния, далее можно вычислить — плотность смешанного потока.

(13)

есть скорость расхода топлива единицей АТП на 100 км пути. Одной из задач, которые далее будут рассмотрены, является установление скоростного режима потока.

Функции (7) и (10) существенным образом определяют энергетику АТ-потока и, в частности, расход топлива и выбросы загрязняющих веществ.

Похожие статьи:

Технико-эксплуатационная характеристика пригородных участков ДЦС
В состав данного ДЦС входят два участка. Участки АБ – двухпутный, оборудованный трехзначной автоблокировкой, протяженностью 116 км. На участке обращаются 12 пар дальних и местных пассажирских поездов и 41 пара пригородных поездов. Участок Б-В-двухпутный, оборудованный трёхзначной автоблокировкой, п ...

Построение статических характеристик регулятора и системы автоматического регулирования
Статическая характеристика регулятора строиться следующим образом: - в координатных осях np - h указывают заданный для расчёта установившийся режим работы 0 как исходный, с координатами , определёнными посредством формул (12), (23) и графика назначаемых индексов подачи топлива, построенного ранее н ...

Условия работы масляных систем
Надежность работы силовой установки во многом зависит от условий смазки трущихся поверхностей двигателя и достаточного отвода тепла от его агрегатов и деталей. Смазка подвижных соединений двигателя необходима для уменьшения трения и износа деталей, предохранения их от коррозии, отвода тепла, выделя ...