Оценка показателей процесса восстановления

Процесс восстановления можно представить в виде математической модели как последовательность положительных, взаимно независимых случайных чисел, каждое из которых имеет свое распределение. Например, технический ресурс или наработка элементов автомобиля между последовательными заменами и составляют процесс его восстановления. При этом каждое из чисел в общем случае может иметь свой закон распределения с функциями .

Важным понятием в теории восстановления является понятие композиции законов распределений. Композиция распределений

(25)

(26)

Композиция имеет ряд общих свойств, не зависящих от вида законов распределений, и частных свойств, применимых к конкретным распределениям. Два общих свойства:

1) математическое ожидание композиции равно сумме математических ожиданий ее составляющих:

(27)

2) дисперсия композиции равна сумме дисперсии ее составляющих:

(28)

К частным свойствам композиции относятся следующие положения:

1) при композиции нескольких распределений Пуассона тоже получается распределение Пуассона;

2) композиция нескольких нормальных распределений дает нормальное распределение;

3) композиция большого количества распределений кроме закона Вейбулла – Гнеденко в итоге дает нормальное распределение.

Похожие статьи:

Техника безопасности
Условия труда на предприятиях автомобильного транспорта - это совокупность факторов производственной среды, оказывающих влияние на здоровье и работоспособность человека в процессе труда. Эти факторы различны по своей природе, формам проявления, характеру действия на человека. Среди них особую групп ...

Навигационно-географический очерк
Море Альборан, южное побережье Испании и Балеарских островов Плавание вдоль берегов трудностей не представляет, так как большинство опасностей находится вблизи них. Ориентирами при плавании могут служить горы, мысы, форты, башни и другие искусственные сооружения. Берега. Берега как материка, так и ...

Технико-эксплуатационная характеристика отделения дороги
Отделение дороги состоит из трёх участков: Д-Е, Е-Ж, Е-К. Участок Д-Е двупутный, оборудован АБ, на нём расположены 6 промежуточных станций. Участок Е-Ж однопутный, оборудован ПАБ, на нём расположены 5 промежуточных станций. Участок Е-К однопутный, оборудован ПАБ, на нём расположены 6 промежуточных ...