Оценка показателей процесса восстановления

Процесс восстановления можно представить в виде математической модели как последовательность положительных, взаимно независимых случайных чисел, каждое из которых имеет свое распределение. Например, технический ресурс или наработка элементов автомобиля между последовательными заменами и составляют процесс его восстановления. При этом каждое из чисел в общем случае может иметь свой закон распределения с функциями .

Важным понятием в теории восстановления является понятие композиции законов распределений. Композиция распределений

(25)

(26)

Композиция имеет ряд общих свойств, не зависящих от вида законов распределений, и частных свойств, применимых к конкретным распределениям. Два общих свойства:

1) математическое ожидание композиции равно сумме математических ожиданий ее составляющих:

(27)

2) дисперсия композиции равна сумме дисперсии ее составляющих:

(28)

К частным свойствам композиции относятся следующие положения:

1) при композиции нескольких распределений Пуассона тоже получается распределение Пуассона;

2) композиция нескольких нормальных распределений дает нормальное распределение;

3) композиция большого количества распределений кроме закона Вейбулла – Гнеденко в итоге дает нормальное распределение.

Похожие статьи:

Параметры рабочего тела и количество горючей смеси
Средний элементарный состав и молекулярный масса топлива Низшая теплота сгорания топлива Теоретически необходимое количество воздуха для сгорания 1 кг топлива кмоль возд/кг топл кмоль возд/кг топл Количество горючей смеси кмоль гор. см/кг топл кмоль гор. см/кг топл кмоль гор. см/кг топл Количество ...

Анализ хозяйственной деятельности ОАО «Слободка-агро»
Сельскохозяйственный производственный кооператив « Слободка-агро » создан в 2009 году путем слиянием двух хозяйств СПК « Иказнь « и СПК « Неспиш». Колхоз « Слободка-агро» Браславского района Витебской области расположен в северо-восточной части района на расстоянии 1км от районного центра г. Брасла ...

Расчёт потерь напряжения и мощности в тяговой сети, стоимости электрической энергии
Расчёт производится для поезда, движущегося с заданной скоростью и при заданном использовании грузоподъёмности вагонов, т.е. принимается равномерное движение поезда со скоростью v и постоянном токе электровоза Iэ, который находится для заданного значения v. Сопротивление тяговой сети постоянного то ...