Оценка показателей процесса восстановления

Процесс восстановления можно представить в виде математической модели как последовательность положительных, взаимно независимых случайных чисел, каждое из которых имеет свое распределение. Например, технический ресурс или наработка элементов автомобиля между последовательными заменами и составляют процесс его восстановления. При этом каждое из чисел в общем случае может иметь свой закон распределения с функциями .

Важным понятием в теории восстановления является понятие композиции законов распределений. Композиция распределений

(25)

(26)

Композиция имеет ряд общих свойств, не зависящих от вида законов распределений, и частных свойств, применимых к конкретным распределениям. Два общих свойства:

1) математическое ожидание композиции равно сумме математических ожиданий ее составляющих:

(27)

2) дисперсия композиции равна сумме дисперсии ее составляющих:

(28)

К частным свойствам композиции относятся следующие положения:

1) при композиции нескольких распределений Пуассона тоже получается распределение Пуассона;

2) композиция нескольких нормальных распределений дает нормальное распределение;

3) композиция большого количества распределений кроме закона Вейбулла – Гнеденко в итоге дает нормальное распределение.

Похожие статьи:

Выбор типа графика движения пригородных поездов
Выбор типа графика движения в пригородном движении зависит от мощности пригородного пассажиропотока, типа подвижного состава и наличной пропускной способности. Кроме того, возможен выбор типа графика исходя из экономических затрат. Во всех случаях при выборе типа графика учитывается удобства для па ...

Материалы и запасные части, используемые при устранении неисправностей
Колёсные пары Наименование Единица измерения Кол - во Колёсная пара с буксовыми деталями в сборе шт 10 Детали автосцепного устройства Наименование Единица измерения Кол - во Автосцепка в сборе Шт 3 Замок автосцепки Шт 3 Замкодержатель автосцепки Шт 3 Предохранитель от саморасцепа Шт 3 Валик подъёмн ...

Протяженность и продолжительность перехода
Расчет протяженности и продолжительности рейса имеет важное навигационное и экономическое значение, поэтому здесь необходимо учесть все особенности маршрута, в частности различия при движении по внутренним судоходным путям и по морскому участку маршрута. Таблица 3 Расчет протяженности и продолжител ...