Оценка показателей процесса восстановления

Процесс восстановления можно представить в виде математической модели как последовательность положительных, взаимно независимых случайных чисел, каждое из которых имеет свое распределение. Например, технический ресурс или наработка элементов автомобиля между последовательными заменами и составляют процесс его восстановления. При этом каждое из чисел в общем случае может иметь свой закон распределения с функциями .

Важным понятием в теории восстановления является понятие композиции законов распределений. Композиция распределений

(25)

(26)

Композиция имеет ряд общих свойств, не зависящих от вида законов распределений, и частных свойств, применимых к конкретным распределениям. Два общих свойства:

1) математическое ожидание композиции равно сумме математических ожиданий ее составляющих:

(27)

2) дисперсия композиции равна сумме дисперсии ее составляющих:

(28)

К частным свойствам композиции относятся следующие положения:

1) при композиции нескольких распределений Пуассона тоже получается распределение Пуассона;

2) композиция нескольких нормальных распределений дает нормальное распределение;

3) композиция большого количества распределений кроме закона Вейбулла – Гнеденко в итоге дает нормальное распределение.

Похожие статьи:

Обеспечение безопасности движения поездов при производстве работ на перегоне
1. Общие положения 1.2 Требования настоящей Инструкции (ЦШ – 530) обязательны для работников железнодорожного транспорта, связанных с техническим обслуживанием и контролем действия устройств СЦБ, пользованием ими, их строительством и реконструкцией. Перед допуском к самостоятельной работе данные ра ...

Полная масса и грузоподъемность АТС
Полная масса автотранспортных средств состоит из снаряженной массы, массы груза (по грузоподъемности) или пассажиров (по числу мест), их багажа, водителя и другого обслуживающего персонала. Полная масса автопоездов: для прицепного поезда – сумма полных масс тягача и прицепа; для седельного – сумма ...

Работа в предприятии по управлению персоналом
Непосредственное управление механизированной уборки улиц в автоколоннах осуществляется сменным мастером (дежурным инженером) Сменные мастера занимаются: оперативным планированием механизированной уборки улиц, выпуском подвижного состава на линию и приемом его при возврате с линии, оперативным руков ...