Оценка показателей процесса восстановления

Процесс восстановления можно представить в виде математической модели как последовательность положительных, взаимно независимых случайных чисел, каждое из которых имеет свое распределение. Например, технический ресурс или наработка элементов автомобиля между последовательными заменами и составляют процесс его восстановления. При этом каждое из чисел в общем случае может иметь свой закон распределения с функциями .

Важным понятием в теории восстановления является понятие композиции законов распределений. Композиция распределений

(25)

(26)

Композиция имеет ряд общих свойств, не зависящих от вида законов распределений, и частных свойств, применимых к конкретным распределениям. Два общих свойства:

1) математическое ожидание композиции равно сумме математических ожиданий ее составляющих:

(27)

2) дисперсия композиции равна сумме дисперсии ее составляющих:

(28)

К частным свойствам композиции относятся следующие положения:

1) при композиции нескольких распределений Пуассона тоже получается распределение Пуассона;

2) композиция нескольких нормальных распределений дает нормальное распределение;

3) композиция большого количества распределений кроме закона Вейбулла – Гнеденко в итоге дает нормальное распределение.

Похожие статьи:

Выбор и обоснование принятого метода восстановления деталей и узлов автосцепки СА-З
Ремонт деталей автосцепного устройства выполняется в соответствии с Типовым технологическим процессом. Ремонтные операции включают в себя кузнечные работы, сварочные работы, механическую обработку наплавленных поверхностей. Изогнутые детали автосцепного устройства перед плавкой предварительно прогр ...

Расчет координат промежуточных точек ортодромии
Для прокладке на меркаторской карте дуги большого круга по промежуточным точкам существует ряд методов. Рассмотрим один из них, основанный на использовании таблиц помещенных в МТ-75. Предположим что необходимо нанести на карту ортодромию, соединяющую точки А и В (рис.2.7.1). найдем вначале уравнени ...

Характеристика козловых кранов
Перегрузочный комплекс включает в себя базовую перегрузочную машину-козловой кран перегрузочные машины-автопогрузчики. При перегрузке крупноразмерных грузов, например железнодорожных контейнеров массой 5 и 20 т часто бывает достаточным, если вылет консолей козлового крана будет на 150-250 мм превыш ...