Оценка показателей процесса восстановления

Процесс восстановления можно представить в виде математической модели как последовательность положительных, взаимно независимых случайных чисел, каждое из которых имеет свое распределение. Например, технический ресурс или наработка элементов автомобиля между последовательными заменами и составляют процесс его восстановления. При этом каждое из чисел в общем случае может иметь свой закон распределения с функциями .

Важным понятием в теории восстановления является понятие композиции законов распределений. Композиция распределений

(25)

(26)

Композиция имеет ряд общих свойств, не зависящих от вида законов распределений, и частных свойств, применимых к конкретным распределениям. Два общих свойства:

1) математическое ожидание композиции равно сумме математических ожиданий ее составляющих:

(27)

2) дисперсия композиции равна сумме дисперсии ее составляющих:

(28)

К частным свойствам композиции относятся следующие положения:

1) при композиции нескольких распределений Пуассона тоже получается распределение Пуассона;

2) композиция нескольких нормальных распределений дает нормальное распределение;

3) композиция большого количества распределений кроме закона Вейбулла – Гнеденко в итоге дает нормальное распределение.

Похожие статьи:

Анализ заработной платы и фонд оплаты труда
Фонд заработной платы работников дистанции пути рассчитывается на основе базовой среднемесячной заработной платы. Базовая среднемесячная заработная плата доводится службой пути. С 16.03.3 года принято «Положение о корпоративной системе оплате труда работников филиала ОАО «РЖД», которое разработано ...

Организация доставки товаров при воздушных перевозках
Роль и место авиатранспорта в хозяйственных связях. Мировым авиационным перевозкам принадлежит важное место в системе товародвижения. Современный этап их развития характеризуется постоянным увеличением их объемов. На период до 2000 г. прирост международных воздушных перевозок предсказывается в пред ...

Навигационно-гидрографические условия
Черное море. Общие сведения. Черное море – средиземное море Атлантического океана - является самым восточным из морей и представляет собой вытянутый с запада на восток глубокий водоем между Европой и Малой Азией. Наибольшая длина по параллели 42° 30¢ северной широты от вершины Бургасского зали ...