Оценка показателей процесса восстановления

Процесс восстановления можно представить в виде математической модели как последовательность положительных, взаимно независимых случайных чисел, каждое из которых имеет свое распределение. Например, технический ресурс или наработка элементов автомобиля между последовательными заменами и составляют процесс его восстановления. При этом каждое из чисел в общем случае может иметь свой закон распределения с функциями .

Важным понятием в теории восстановления является понятие композиции законов распределений. Композиция распределений

(25)

(26)

Композиция имеет ряд общих свойств, не зависящих от вида законов распределений, и частных свойств, применимых к конкретным распределениям. Два общих свойства:

1) математическое ожидание композиции равно сумме математических ожиданий ее составляющих:

(27)

2) дисперсия композиции равна сумме дисперсии ее составляющих:

(28)

К частным свойствам композиции относятся следующие положения:

1) при композиции нескольких распределений Пуассона тоже получается распределение Пуассона;

2) композиция нескольких нормальных распределений дает нормальное распределение;

3) композиция большого количества распределений кроме закона Вейбулла – Гнеденко в итоге дает нормальное распределение.

Похожие статьи:

Неисправности экипажной части и методы их обнаружения и устранения
Таблица 3 Наименование дефекта Причина дефекта Тонкий гребень Износ гребня до предельной величины Вертикальный подрез гребня Гребень изношен (подрезан) так, что поверхность гребня перпендикулярна поверхности катания Высокий гребень Дефект происходит из-за износа поверхности катания Прокат Изнашиван ...

Анализ и оценка основной деятельности службы материально-технического снабжения
Служба материально-технического снабжения дороги 1. Объемные показатели 2. Качественные показатели 3. Экономические показатели, в том числе: · лимиты на содержание штата; · фонд оплаты труда; · эксплуатационные расходы, включая расходы на капитальный ремонт ос­новных фондов; · контрольные цифры по ...

Выпускной коллектор
Как видно на примерах использования этих двух вариантов газотурбонаддува, работа турбины, прежде всего, зависит от геометрии и конструкции выпускного коллектора. Если необходимо получить хороший коэффициент полезного действия турбины, то следует по-настоящему отрегулировать отдельные выпускные пото ...