Оценка показателей процесса восстановления

Процесс восстановления можно представить в виде математической модели как последовательность положительных, взаимно независимых случайных чисел, каждое из которых имеет свое распределение. Например, технический ресурс или наработка элементов автомобиля между последовательными заменами и составляют процесс его восстановления. При этом каждое из чисел в общем случае может иметь свой закон распределения с функциями .

Важным понятием в теории восстановления является понятие композиции законов распределений. Композиция распределений

(25)

(26)

Композиция имеет ряд общих свойств, не зависящих от вида законов распределений, и частных свойств, применимых к конкретным распределениям. Два общих свойства:

1) математическое ожидание композиции равно сумме математических ожиданий ее составляющих:

(27)

2) дисперсия композиции равна сумме дисперсии ее составляющих:

(28)

К частным свойствам композиции относятся следующие положения:

1) при композиции нескольких распределений Пуассона тоже получается распределение Пуассона;

2) композиция нескольких нормальных распределений дает нормальное распределение;

3) композиция большого количества распределений кроме закона Вейбулла – Гнеденко в итоге дает нормальное распределение.

Похожие статьи:

Газообмен и фазы газораспределения
Фазами газораспределения называют моменты открытия и закрытия клапанов, выраженные в градусах угла поворота коленчатого вала относительно мёртвых точек. Фазы определяют степень наполнения цилиндров горючей смесью и их очистки от отработавших газов. Наполнение цилиндров характеризуется коэффициентом ...

Определение максимально допустимой степени ослабления поля
Одним из основных требований, предъявляемых к тяговым характеристикам электровозов, является наиболее полное использование мощности тяговых двигателей во всем диапазоне скоростей вплоть до максимальной /1, стр. 29/. Для того чтобы выполнить это требование, двигатель должен обладать хорошими регулир ...

Аналитический обзор существующих методов и подходов к планированию групповых действий
Обзор существующих методов поиска оптимального маршрута при одиночном полете БЛА В настоящее время существует множество методов решения данной задачи, таких как полный перебор, динамическое программирование, генетические алгоритмы, жадные алгоритмы, метод восхождения и многие другие. Рассмотрим нек ...