Оценка показателей процесса восстановления

Процесс восстановления можно представить в виде математической модели как последовательность положительных, взаимно независимых случайных чисел, каждое из которых имеет свое распределение. Например, технический ресурс или наработка элементов автомобиля между последовательными заменами и составляют процесс его восстановления. При этом каждое из чисел в общем случае может иметь свой закон распределения с функциями .

Важным понятием в теории восстановления является понятие композиции законов распределений. Композиция распределений

(25)

(26)

Композиция имеет ряд общих свойств, не зависящих от вида законов распределений, и частных свойств, применимых к конкретным распределениям. Два общих свойства:

1) математическое ожидание композиции равно сумме математических ожиданий ее составляющих:

(27)

2) дисперсия композиции равна сумме дисперсии ее составляющих:

(28)

К частным свойствам композиции относятся следующие положения:

1) при композиции нескольких распределений Пуассона тоже получается распределение Пуассона;

2) композиция нескольких нормальных распределений дает нормальное распределение;

3) композиция большого количества распределений кроме закона Вейбулла – Гнеденко в итоге дает нормальное распределение.

Похожие статьи:

Расчет числа рабочих постов ТО и ТР
Для того чтобы определить число рабочих постов данного вида ТО и ТР, необходимо знать распределение объёма работ по виду и месту их выполнения, которое в свою очередь, зависит от суммарного числа постов на СТО, вычисленного во втором приближении. пост. По данным, приведённым в таблице 1 (данные при ...

Выбор и обоснование восстановления направляющей гидравлического гасителя колебаний КВЗ-ЛИИЖТ
Гаситель в сборе поступает в участок ремонта, где его очищают, промывают в моечной машине струйного типа, при этом гасители подвешивают на штырях за верхнюю головку на стеллаже для обеспечения «растянутого» положения. После этой операции гасители обтирают, обсушивают. Гаситель после этого поступает ...

Объемы работ по строительству земляного полотна
Объемы работ по строительству земляного полотна на главном пути определяются на основании исходных данных (рисунок 3). Дополнительный объем на раздельных пунктах вычисляется по следующей формуле: , (1) где - средняя рабочая отметка на станционных путях насыпей или выемок, м; n – количество путей на ...