Оценка показателей процесса восстановления

Процесс восстановления можно представить в виде математической модели как последовательность положительных, взаимно независимых случайных чисел, каждое из которых имеет свое распределение. Например, технический ресурс или наработка элементов автомобиля между последовательными заменами и составляют процесс его восстановления. При этом каждое из чисел в общем случае может иметь свой закон распределения с функциями .

Важным понятием в теории восстановления является понятие композиции законов распределений. Композиция распределений

(25)

(26)

Композиция имеет ряд общих свойств, не зависящих от вида законов распределений, и частных свойств, применимых к конкретным распределениям. Два общих свойства:

1) математическое ожидание композиции равно сумме математических ожиданий ее составляющих:

(27)

2) дисперсия композиции равна сумме дисперсии ее составляющих:

(28)

К частным свойствам композиции относятся следующие положения:

1) при композиции нескольких распределений Пуассона тоже получается распределение Пуассона;

2) композиция нескольких нормальных распределений дает нормальное распределение;

3) композиция большого количества распределений кроме закона Вейбулла – Гнеденко в итоге дает нормальное распределение.

Похожие статьи:

Классификация видов услуг
На борту воздушных судов для пассажиров предоставляется огромное множество услуг. Услуги на борту можно поделить на: номинальные, включенные в стоимость авиабилета дополнительные. От классности обслуживания будет зависеть какие услуги будут являться номинальными, а какие дополнительными. Международ ...

Технические характеристики
Параметр Бензиновый двигатель Дизельный двигатель Габаритные размеры Общая длина, мм: – длинный 4495 – короткий 4145 Общая ширина, мм 1650 (1760) Общая высота, мм: – стальной вверх 1815 – тент 1830 Свес впереди 750 Свес сзади: – длинный 980 – короткий 1025 Размеры шасси База, мм: – длинный 2650 – к ...

Схема соответствия
Схема соответствия (СС), предназначенная для включения поездных и маневровых начальных реле Н с проверкой соответствия фактического положения стрелок и команды на их перевод. Эта проверка достигается последовательным включением в схему соответствия контактов стрелочных управляющих реле ПУ, МУ и кон ...