Оценка показателей процесса восстановления

Процесс восстановления можно представить в виде математической модели как последовательность положительных, взаимно независимых случайных чисел, каждое из которых имеет свое распределение. Например, технический ресурс или наработка элементов автомобиля между последовательными заменами и составляют процесс его восстановления. При этом каждое из чисел в общем случае может иметь свой закон распределения с функциями .

Важным понятием в теории восстановления является понятие композиции законов распределений. Композиция распределений

(25)

(26)

Композиция имеет ряд общих свойств, не зависящих от вида законов распределений, и частных свойств, применимых к конкретным распределениям. Два общих свойства:

1) математическое ожидание композиции равно сумме математических ожиданий ее составляющих:

(27)

2) дисперсия композиции равна сумме дисперсии ее составляющих:

(28)

К частным свойствам композиции относятся следующие положения:

1) при композиции нескольких распределений Пуассона тоже получается распределение Пуассона;

2) композиция нескольких нормальных распределений дает нормальное распределение;

3) композиция большого количества распределений кроме закона Вейбулла – Гнеденко в итоге дает нормальное распределение.

Похожие статьи:

Построение профиля кулачка
Профиль прямого хода кулачка при известных R0, ρ и S = f(β) строю следующим образом: Вычерчиваю начальную окружность радиусом R0 ; Из центра начальной окружности вычерчиваю окружность радиусом RП1 = R0 + ρ = 50 +30 = 80 мм; Угол профиля прямого хода разбиваю на 50; Из центра начально ...

Технико-эксплуатационная характеристика пассажирской и пассажирской технической станций
Пассажирские и пассажирские технические станций (ПТС) – важная часть пассажирского комплекса города. ПТС предназначены для переформировании, ремонта очистки и экипировки пассажирских составов, т, е, их основной работой является комплексная подготовка пассажирских составов в рейс. В зависимости от о ...

Определение массы и длины пассажирского поезда
Масса пассажирского поезда определяется по формуле: , (2.1) Где – мощность локомотива, л. с.; – масса локомотива в рабочем состоянии, т; – среднеходовая скорость движения пассажирского поезда, км/ч; и – основное удельное сопротивление движению соответственно локомотива и вагонов при заданной средне ...