Оценка показателей процесса восстановления

Процесс восстановления можно представить в виде математической модели как последовательность положительных, взаимно независимых случайных чисел, каждое из которых имеет свое распределение. Например, технический ресурс или наработка элементов автомобиля между последовательными заменами и составляют процесс его восстановления. При этом каждое из чисел в общем случае может иметь свой закон распределения с функциями .

Важным понятием в теории восстановления является понятие композиции законов распределений. Композиция распределений

(25)

(26)

Композиция имеет ряд общих свойств, не зависящих от вида законов распределений, и частных свойств, применимых к конкретным распределениям. Два общих свойства:

1) математическое ожидание композиции равно сумме математических ожиданий ее составляющих:

(27)

2) дисперсия композиции равна сумме дисперсии ее составляющих:

(28)

К частным свойствам композиции относятся следующие положения:

1) при композиции нескольких распределений Пуассона тоже получается распределение Пуассона;

2) композиция нескольких нормальных распределений дает нормальное распределение;

3) композиция большого количества распределений кроме закона Вейбулла – Гнеденко в итоге дает нормальное распределение.

Похожие статьи:

Определение индикаторных показателей двигателя
Теоретическое среднее индикаторное давление, МПа: (1.36) Действительное среднее индикаторное давление: (1.37) где – коэффициент полноты диаграммы, который принимается равным: Индикаторный КПД двигателей, работающих на жидком топливе: (1.38) Индикаторный удельный расход жидкого топлива: (1.39) ...

Определение эквивалентного уклона
Эквивалентный уклон (с учётом сопротивления от кривых) Эквивалентный уклон (с учётом сопротивления от кривых) рассчитан по формуле, ‰; iэ = (3.1) где n – число элементов профиля; Sj – длина элементов профиля, м; ij – уклон элемента профиля, ‰; wRj – сопротивление движению по кривой, Н/кН; Sкрj – дл ...

Обоснование и составление годового плана загрузки ЦРМ хозяйства на 2011 год
Все работы по ТО и ремонту в мастерской должны вестись по заранее разработанному плану. В разработке плана активное участие должны принимать инженерная, агрономическая и планово-экономические службы. Весь объем работ по ремонту и ТО, запланированный к исполнению в ЦРМ хозяйства, распределяется по м ...