Оценка параметра масштаба закона Вейбулла-Гнеденко

Страница 1

Точечная оценка параметра масштаба закона Вейбулла-Гнеденко, рассчитывается по формуле, тыс.км:

, (8)

икарус трансмиссия безотказность двигатель

где - гамма – функция по аргументу , который берется из табл.7 (Приложение В) в зависимости от коэффициента вариации .

Значение гамма – функция определяем по табл.7 в зависимости от полученного значения коэффициента вариации. Чтобы найти, гамма – функцию воспользуемся тем же алгоритмом аналогично оценки параметра формы закона Вейбулла-Гнеденко.

;

,(9)

Получим соответственно нижнюю границу параметра масштаба

Верхнюю границу

.

Прежде чем перейти к оценке других показателей свойств надежности, необходимо проверить принятую нулевую гипотезу о соответствии экспериментального распределения отказов распределению Вейбулла-Гнеденко.

Оценка характеристик теории вероятности: плотности вероятности и функции распределения отказов f (L), F(L)

Плотность распределения отказов , тыс.км⁻¹, плотность вероятности того, что наработка элемента АТС до отказа окажется меньше . Статистически оценивается по формуле:

. (10)

Для закона Вейбулла-Гнеденко

(11)

В случае нормального закона распределения

. (12)

где ,

где – функция Лапласа.

Используя формулы (10-12) произведем расчет плотности распределения. Полученные величины занесем в таблицу 1 и построим кривую плотности вероятности .

Таблица 1 - Плотность распределения наработок до первой замены элемента

L, тыс. км.

f(L)

L, тыс. км.

f(L)

0

0

160

0,002424

10

2,08E-09

170

0,000257

20

2,1E-07

180

7,51E-06

30

3,11E-06

190

3,74E-08

40

2,11E-05

200

1,71E-11

50

9,32E-05

210

3,23E-16

60

0,000313

220

9,25E-23

70

0,000868

230

1,15E-31

80

0,002081

240

1,33E-43

90

0,004412

250

2,12E-59

100

0,008311

260

4,76E-80

110

0,013735

270

9,3E-107

120

0,01926

280

5,9E-141

130

0,021579

290

2,3E-184

140

0,017577

300

5,5E-239

150

0,009057

310

3,3E-307

Страницы: 1 2

Похожие статьи:

Объемы работ по строительству земляного полотна
Объемы работ по строительству земляного полотна на главном пути определяются на основании исходных данных (рисунок 3). Дополнительный объем на раздельных пунктах вычисляется по следующей формуле: , (1) где - средняя рабочая отметка на станционных путях насыпей или выемок, м; n – количество путей на ...

Естественная освещённость
Таблица 2.3.1 – Естественная освещённость Дата Начало навига – ционных сум. Тс А Тс А Конец навига – ционных сум. Тс В Ф Тс Примечания 01.11 06.08 07.15 17.0° 17.12 353.0° 18.18 11.16 29 19.13 3E 02.11 06.14 07.20 19.4° 17.16 350.6° 18.22 12.21 30 20.25 3E 03.11 06.30 07.40 17.3° 17.30 342.7° 18.33 ...

Проблемы развития авиационного транспорта России
Для такой большой страны как Россия необходимым условием развития всегда был надежный вид транспорта, способный работать в суровых климатических условиях Севера, там где нет других транспортных артерий таких как железные, автомобильные дороги. Таким видом транспорта, способным относительно быстро, ...

Навигация

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.localtransport.ru