Интервальная оценка

Для расчета определим предельную относительную ошибку при =0,90, для чего надо рассчитать уровень значимости и выбрать из табл.6 (ПРИЛОЖЕНИЕ Б) значение .

Чтобы найти необходимо количество членов в ряду умножить на 2 и воспользоваться табл.6 (ПРИЛОЖЕНИЕ Б). В нашем примере 23 числа в ряду, значит получаем .

Параметр формы Вейбулла-Гнеденко определим по таблице 1 приложения 1 в зависимости от полученного коэффициента вариации .

Если по коэффициенту вариации сложно определить форму , то необходимо произвести расчет формы по следующему алгоритму:

Разбить полученный коэффициент вариации на сумму двух чисел, причем по одному из них можно определить значение формы из таблицы 1 приложения 1.

Найдем по таблице 4 (ПРИЛОЖЕНИЕ А) значение формы для коэффициента вариации, разложенного в сумме и следующего значения формы

для

для

найдем разницу и для найденных нами значений

составляем пропорцию

найдем значение формы для коэффициента вариации

Расчетное значение предельной относительной ошибки

, (5)

С вероятностью можно утверждать, что средняя наработка до замены рассматриваемого элемента ТС находится в интервале , что и является интервальной оценкой. Нижняя и верхняя границы данного интервала следующие:

, (6)

.

, (7)

.

Уровень значимости задают в зависимости от требуемой точности оценки средней наработки до отказа. Причем, чем меньше, тем шире доверительный интервал, так как объем выборки остается постоянным.

В итоге получаем точечную и интервальную оценки средней наработки до отказа элемента ТС – важнейшего показателя оценивания случайных величин. Для невосстанавливаемых элементов он является одновременно и показателем долговечности.

Похожие статьи:

Расчет деталей топливного насоса высокого давления
Выбор основных размеров пружины осуществляется таким образом , чтобы коэффициент превышения силой пружины силы инерции возвратно-поступательно движущихся деталей привода плунжера К в момент , когда ускорение плунжера становится отрицательным , а напряжение в ней от изгиба и кручения не превышало до ...

Периодичность, сроки ремонта и осмотр технического состояния локомотива
Система технического обслуживания и ремонта локомотивов ОАО «РЖД» предусматривает следующие виды планового технического обслуживания и ремонта: · техническое обслуживание ТО-1; · техническое обслуживание ТО-2; · техническое обслуживание ТО-3; · техническое обслуживание ТО-4; · техническое обслужива ...

Анализ использования основных фондов дистанции
Основные фонды – это активы, подлежащие использованию в качестве средств труда и эксплуатируемые в неизменной натуральной форме для выполнения перевозочного процесса и производства других видов продукции (работ, услуг) в течение срока полезного действия, обусловленного технико-экономическими характ ...