Интервальная оценка

Для расчета определим предельную относительную ошибку при =0,90, для чего надо рассчитать уровень значимости и выбрать из табл.6 (ПРИЛОЖЕНИЕ Б) значение .

Чтобы найти необходимо количество членов в ряду умножить на 2 и воспользоваться табл.6 (ПРИЛОЖЕНИЕ Б). В нашем примере 23 числа в ряду, значит получаем .

Параметр формы Вейбулла-Гнеденко определим по таблице 1 приложения 1 в зависимости от полученного коэффициента вариации .

Если по коэффициенту вариации сложно определить форму , то необходимо произвести расчет формы по следующему алгоритму:

Разбить полученный коэффициент вариации на сумму двух чисел, причем по одному из них можно определить значение формы из таблицы 1 приложения 1.

Найдем по таблице 4 (ПРИЛОЖЕНИЕ А) значение формы для коэффициента вариации, разложенного в сумме и следующего значения формы

для

для

найдем разницу и для найденных нами значений

составляем пропорцию

найдем значение формы для коэффициента вариации

Расчетное значение предельной относительной ошибки

, (5)

С вероятностью можно утверждать, что средняя наработка до замены рассматриваемого элемента ТС находится в интервале , что и является интервальной оценкой. Нижняя и верхняя границы данного интервала следующие:

, (6)

.

, (7)

.

Уровень значимости задают в зависимости от требуемой точности оценки средней наработки до отказа. Причем, чем меньше, тем шире доверительный интервал, так как объем выборки остается постоянным.

В итоге получаем точечную и интервальную оценки средней наработки до отказа элемента ТС – важнейшего показателя оценивания случайных величин. Для невосстанавливаемых элементов он является одновременно и показателем долговечности.

Похожие статьи:

Оценка помех, влияющих на передачу сигнального тока
Передача сигналов АЛС происходит в специфических, свойственных только ей условиях. Во-первых, сигнал в каждой рельсовой цепи передается только от собственного источника и его уровень в рельсах по мере движения поезда непрерывно возрастает. Во-вторых, переход локомотива с одной рельсовой цепи на дру ...

Плавание судов в портовых водах
Вход в порт и выход из порта всех судов без разрешения инспекции портового надзора запрещается. Суда, входящие в порт, обязаны уступить дорогу судам, выходящим из порта. Одновременный вход или выход из порта нескольких судов запрещаются. Во время входа в порт и выхода из порта транспортных и пассаж ...

Характеристика зоны ТО-2
Зона ТО-2. Зона предназначена для проведения технического обслуживания №2 автомобилей. При ТО-2 проводят более глубокую проверку состояния всех механизмов и приборов автомобиля (со снятием приборов питания и электрооборудования для контроля и регулировки в специализированных цехах), выполнение в ус ...