Интервальная оценка

Для расчета определим предельную относительную ошибку при =0,90, для чего надо рассчитать уровень значимости и выбрать из табл.6 (ПРИЛОЖЕНИЕ Б) значение .

Чтобы найти необходимо количество членов в ряду умножить на 2 и воспользоваться табл.6 (ПРИЛОЖЕНИЕ Б). В нашем примере 23 числа в ряду, значит получаем .

Параметр формы Вейбулла-Гнеденко определим по таблице 1 приложения 1 в зависимости от полученного коэффициента вариации .

Если по коэффициенту вариации сложно определить форму , то необходимо произвести расчет формы по следующему алгоритму:

Разбить полученный коэффициент вариации на сумму двух чисел, причем по одному из них можно определить значение формы из таблицы 1 приложения 1.

Найдем по таблице 4 (ПРИЛОЖЕНИЕ А) значение формы для коэффициента вариации, разложенного в сумме и следующего значения формы

для

для

найдем разницу и для найденных нами значений

составляем пропорцию

найдем значение формы для коэффициента вариации

Расчетное значение предельной относительной ошибки

, (5)

С вероятностью можно утверждать, что средняя наработка до замены рассматриваемого элемента ТС находится в интервале , что и является интервальной оценкой. Нижняя и верхняя границы данного интервала следующие:

, (6)

.

, (7)

.

Уровень значимости задают в зависимости от требуемой точности оценки средней наработки до отказа. Причем, чем меньше, тем шире доверительный интервал, так как объем выборки остается постоянным.

В итоге получаем точечную и интервальную оценки средней наработки до отказа элемента ТС – важнейшего показателя оценивания случайных величин. Для невосстанавливаемых элементов он является одновременно и показателем долговечности.

Похожие статьи:

Определение затрат, себестоимости и цены
Затраты на создание алгоритмов и ПП определяют по следующим статьям расходов: Материалы; Специальное оборудование; Заработная плата основных исполнителей; Отчисления на единый социальный налог основных исполнителей; Страховые социальные расходы на производственный травматизм; Накладные расходы; Про ...

Транспортная характеристика опасных грузов
Исходные данные: Груз - изобутан. Изобутан - углеводород, C4H10, структурный изомер бутана, сжиженный газ, легко воспламеняется. Служит для производства высокооктановых компонентов моторных топлив, а также изобутилена - сырья для изготовления синтетического каучука. Грузоотправитель должен представ ...

Устройство для измерения параметров АЛС
Для контроля параметров кодовых сигналов устройств АЛС, на базе персонального компьютера типа IBM PC, предлагается устройство, структурная схема которого приведена на рис. 4. Сигнала с приемных катушек АЛС поступает в компьютер через параллельный порт LTP. Для этого осуществляется согласование вход ...