Интервальная оценка

Для расчета определим предельную относительную ошибку при =0,90, для чего надо рассчитать уровень значимости и выбрать из табл.6 (ПРИЛОЖЕНИЕ Б) значение .

Чтобы найти необходимо количество членов в ряду умножить на 2 и воспользоваться табл.6 (ПРИЛОЖЕНИЕ Б). В нашем примере 23 числа в ряду, значит получаем .

Параметр формы Вейбулла-Гнеденко определим по таблице 1 приложения 1 в зависимости от полученного коэффициента вариации .

Если по коэффициенту вариации сложно определить форму , то необходимо произвести расчет формы по следующему алгоритму:

Разбить полученный коэффициент вариации на сумму двух чисел, причем по одному из них можно определить значение формы из таблицы 1 приложения 1.

Найдем по таблице 4 (ПРИЛОЖЕНИЕ А) значение формы для коэффициента вариации, разложенного в сумме и следующего значения формы

для

для

найдем разницу и для найденных нами значений

составляем пропорцию

найдем значение формы для коэффициента вариации

Расчетное значение предельной относительной ошибки

, (5)

С вероятностью можно утверждать, что средняя наработка до замены рассматриваемого элемента ТС находится в интервале , что и является интервальной оценкой. Нижняя и верхняя границы данного интервала следующие:

, (6)

.

, (7)

.

Уровень значимости задают в зависимости от требуемой точности оценки средней наработки до отказа. Причем, чем меньше, тем шире доверительный интервал, так как объем выборки остается постоянным.

В итоге получаем точечную и интервальную оценки средней наработки до отказа элемента ТС – важнейшего показателя оценивания случайных величин. Для невосстанавливаемых элементов он является одновременно и показателем долговечности.

Похожие статьи:

Увязка автоблокировки с устройствами ограждения на переезде
Особенностью кодовой рельсовой цепи является то, что её релейный конец размещают на входном конце блок участка, а питающий - на выходном. При таком размещении на переезде отсутствует путевое реле, фиксирующее освобождении переезда. Чтобы контролировать освобождение переезда, на сигнальной установке ...

Трамповые перевозки грузов
В трамповом судоходстве суда эксплуатируются на нерегулярной основе. Они не закрепляются за определенными направлениями, а свободно перемещаются из одной секции фрахтового рынка в другую в зависимости от спроса на тоннаж и от предложения грузов. Цена перевозки и другие коммерческие условия устанавл ...

Анализ качественные показатели работы дистанции пути
Состояние главных путей оценивается на основании показаний путеизмерительного вагона, по величине отступлений от норм содержания рельсовой колеи железнодорожного пути по ширине, уровню и в плане. Все неисправности пути разбиты на четыре степени. Отклонения в пределах установленных норм являются неи ...