Интервальная оценка

Для расчета определим предельную относительную ошибку при =0,90, для чего надо рассчитать уровень значимости и выбрать из табл.6 (ПРИЛОЖЕНИЕ Б) значение .

Чтобы найти необходимо количество членов в ряду умножить на 2 и воспользоваться табл.6 (ПРИЛОЖЕНИЕ Б). В нашем примере 23 числа в ряду, значит получаем .

Параметр формы Вейбулла-Гнеденко определим по таблице 1 приложения 1 в зависимости от полученного коэффициента вариации .

Если по коэффициенту вариации сложно определить форму , то необходимо произвести расчет формы по следующему алгоритму:

Разбить полученный коэффициент вариации на сумму двух чисел, причем по одному из них можно определить значение формы из таблицы 1 приложения 1.

Найдем по таблице 4 (ПРИЛОЖЕНИЕ А) значение формы для коэффициента вариации, разложенного в сумме и следующего значения формы

для

для

найдем разницу и для найденных нами значений

составляем пропорцию

найдем значение формы для коэффициента вариации

Расчетное значение предельной относительной ошибки

, (5)

С вероятностью можно утверждать, что средняя наработка до замены рассматриваемого элемента ТС находится в интервале , что и является интервальной оценкой. Нижняя и верхняя границы данного интервала следующие:

, (6)

.

, (7)

.

Уровень значимости задают в зависимости от требуемой точности оценки средней наработки до отказа. Причем, чем меньше, тем шире доверительный интервал, так как объем выборки остается постоянным.

В итоге получаем точечную и интервальную оценки средней наработки до отказа элемента ТС – важнейшего показателя оценивания случайных величин. Для невосстанавливаемых элементов он является одновременно и показателем долговечности.

Похожие статьи:

Система АПК-ДК
Аппаратно-программный комплекс диспетчерского контроля (АПК-ДК) является наиболее удачной реализацией функций диспетчерского контроля на современном техническом уровне. Использование средств вычислительной техники расширило функциональные возможности системы АПК-ДК не только для поездного диспетчер ...

Расчет толкателя
Расчет оси ролика, втулки ролика, направляющей поверхности толкателя . Ось толкателя рассчитывается на изгиб, срез и удельное давление на опорах. Рисунок 5.4.1 Расчетная схема толкателя Напряжениея изгиба оси толкателя : МПа где lп = 0,068, lв = 0,034, b = 0,03 - геометрические размеры элементов то ...

Назначение, устройство и принцип работы
Газораспределительные механизмы различают по расположению клапанов в двигателе. Они могут быть с верхним (в головке цилиндров) и нижним (в блоке цилиндров) расположением клапанов. Наиболее распространен газораспределительный механизм с верхним расположением клапанов, что облегчает доступ к клапанам ...