Интервальная оценка

Для расчета определим предельную относительную ошибку при =0,90, для чего надо рассчитать уровень значимости и выбрать из табл.6 (ПРИЛОЖЕНИЕ Б) значение .

Чтобы найти необходимо количество членов в ряду умножить на 2 и воспользоваться табл.6 (ПРИЛОЖЕНИЕ Б). В нашем примере 23 числа в ряду, значит получаем .

Параметр формы Вейбулла-Гнеденко определим по таблице 1 приложения 1 в зависимости от полученного коэффициента вариации .

Если по коэффициенту вариации сложно определить форму , то необходимо произвести расчет формы по следующему алгоритму:

Разбить полученный коэффициент вариации на сумму двух чисел, причем по одному из них можно определить значение формы из таблицы 1 приложения 1.

Найдем по таблице 4 (ПРИЛОЖЕНИЕ А) значение формы для коэффициента вариации, разложенного в сумме и следующего значения формы

для

для

найдем разницу и для найденных нами значений

составляем пропорцию

найдем значение формы для коэффициента вариации

Расчетное значение предельной относительной ошибки

, (5)

С вероятностью можно утверждать, что средняя наработка до замены рассматриваемого элемента ТС находится в интервале , что и является интервальной оценкой. Нижняя и верхняя границы данного интервала следующие:

, (6)

.

, (7)

.

Уровень значимости задают в зависимости от требуемой точности оценки средней наработки до отказа. Причем, чем меньше, тем шире доверительный интервал, так как объем выборки остается постоянным.

В итоге получаем точечную и интервальную оценки средней наработки до отказа элемента ТС – важнейшего показателя оценивания случайных величин. Для невосстанавливаемых элементов он является одновременно и показателем долговечности.

Похожие статьи:

Разработка графического плана перехода
1. Графический план – графическое изображение пути судна на карте с необходимыми пояснениями, касающимися режима плавания. 2. Выбор пути судна выполняется на основании анализа условий плавания с учетом осадки судна, его мореходных качеств и эксплуатационных требований, удаления от мест – убежищ и д ...

Технологический процесс и технология ремонта гидравлических гасителей колебаний КВЗ-ЛИИЖТ
Под технологией в широком смысле понимают правило соединения научных и технических знаний с практическим действием. Технология в узком смысле понимается как порядок операций, направленных на достижение определенных целей (изготовление, ремонт, контроль технического состояния и т.п.) Гидравлические ...

Расчёт режима автоматической наплавки под флюсом
Автоматическая наплавка под флюсом по сравнению с ручной дуговой имеет ряд преимуществ: – улучшение качества наплавленного слоя; – увеличение производительности труда; – уменьшение расхода наплавочных материалов и более экономное расхода легирующих элементов; – уменьшение расхода электроэнергии; – ...