Интервальная оценка

Для расчета определим предельную относительную ошибку при =0,90, для чего надо рассчитать уровень значимости и выбрать из табл.6 (ПРИЛОЖЕНИЕ Б) значение .

Чтобы найти необходимо количество членов в ряду умножить на 2 и воспользоваться табл.6 (ПРИЛОЖЕНИЕ Б). В нашем примере 23 числа в ряду, значит получаем .

Параметр формы Вейбулла-Гнеденко определим по таблице 1 приложения 1 в зависимости от полученного коэффициента вариации .

Если по коэффициенту вариации сложно определить форму , то необходимо произвести расчет формы по следующему алгоритму:

Разбить полученный коэффициент вариации на сумму двух чисел, причем по одному из них можно определить значение формы из таблицы 1 приложения 1.

Найдем по таблице 4 (ПРИЛОЖЕНИЕ А) значение формы для коэффициента вариации, разложенного в сумме и следующего значения формы

для

для

найдем разницу и для найденных нами значений

составляем пропорцию

найдем значение формы для коэффициента вариации

Расчетное значение предельной относительной ошибки

, (5)

С вероятностью можно утверждать, что средняя наработка до замены рассматриваемого элемента ТС находится в интервале , что и является интервальной оценкой. Нижняя и верхняя границы данного интервала следующие:

, (6)

.

, (7)

.

Уровень значимости задают в зависимости от требуемой точности оценки средней наработки до отказа. Причем, чем меньше, тем шире доверительный интервал, так как объем выборки остается постоянным.

В итоге получаем точечную и интервальную оценки средней наработки до отказа элемента ТС – важнейшего показателя оценивания случайных величин. Для невосстанавливаемых элементов он является одновременно и показателем долговечности.

Похожие статьи:

Расчёт технологической себестоимости при автоматической наплавке под флюсом
На этапе нормирования технологического процесса устанавливают исходные данные, необходимые для расчетов норм времени и расхода материалов; производят расчет и нормирование затрат труда, норм расхода материалов, необходимых для реализации технологического процесса; определяют разряд работ и професси ...

Выбор топлива, определение его теплоты сгорания
Для бензинового двигателя с впрыском в соответствии с заданной степенью сжатия () октановое число используемого бензина находится в пределах от 90 до 100. Выбираем следующие виды бензинов: “Регуляр-91”, “Регуляр-92”, “Премиум-95”, “Супер-98”, Низшая теплота сгорания жидкого топлива, кДж/кг: (1.1) г ...

РЖД подминает торговлю
Совет директоров ОАО «РЖД» одобрил бизнес-план создания компании «ЖДТ дорта», подготовленный компанией «Альт-Инвест». Инвестиции в создаваемую сеть составят свыше $300 млн. Новая компания унаследует всю индустрию торговли и общественного питания железных дорог и по числу объектов станет крупнейшей ...